学科：数学                     类型：集体备课活动

时间：2025年9月11日          地点：数学活动室

主讲人：黄国强

主讲题目：三角恒等变换教学探讨

主要内容：

一、学情分析

学生普遍问题：

对和差角公式、二倍角公式等变形记忆模糊，易混淆；

缺乏“角”与“式”的整体变换意识，如忽略角的拼凑；

化简方向不明确，导致解题过程繁琐或卡壳。

二、教学重点突破

（1）公式体系的系统性梳理

建议以“公式树”形式呈现公式间的推导关系（如余弦和角公式为核心，导出其他公式），强调逻辑关联而非孤立记忆。

口诀辅助记忆（如“奇变偶不变，符号看象限”在诱导公式中的应用）。

（2）变换策略的强化训练

归纳常见变换目标：

统一角；

统一函数名（切化弦、降幂公式）；

常数代换。

典型例题分析：结合近三年高考题，总结“化简—求值—证明”三类题型的解题路径。

（3）易错点专项突破

强调符号问题（如象限角导致的符号错误）；

强化“角的范围”优先意识，避免增解/漏解（如求值时需结合角范围确定三角函数值符号）。

三、分层教学建议

基础薄弱学生：抓牢公式推导和基础化简题，通过“小步骤分解”降低难度；

能力较强学生：拓展综合应用（如与向量、解三角形结合的综合题），培养整体变形思维。

四、课堂设计案例分享

案例：通过“给值求值”问题，引导学生观察角关系，灵活选用和差角公式展开或整体相除。